Aniks-lift.ru

Подъемное оборудование
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как вычислить конусность

Как вычислить конусность

Иногда, в задачах по начертательной геометрии или работах по инженерной графике, или при выполнении других чертежей, требуется построить уклон и конус. В этой статье Вы узнаете о том, что такое уклон и конусность, как их построить, как правильно обозначить на чертеже.

Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.

Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения. Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.

Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.

Что такое конусность? Формула для расчёта конусности. Обозначение конусности на чертежах.

Конусность. Конусностью называется отношение диаметра основания конуса к высоте. Конусность рассчитывается по формуле К=D/h, где D – диаметр основания конуса, h – высота. Если конус усеченный, то конусность рассчитывается как отношение разности диаметров усеченного конуса к его высоте. В случае усечённого конуса, формула конусности будет иметь вид: К = (D-d)/h.

Обозначение конусности на чертежах. Форму и величину конуса определяют нанесением трех из перечисленных размеров: 1) диаметр большого основания D; 2) диаметр малого основания d; 3) диаметр в заданном поперечном сечении Ds , имеющем заданное осевое положение Ls; 4) длина конуса L; 5) угол конуса а; 6) конусность с . Также на чертеже допускается указывать и дополнительные размеры, как справочные.

Читайте так же:
Как проверить диод без мультиметра

Размеры стандартизованных конусов не нужно указывать на чертеже. Достаточно на чертеже привести условное обозначение конусности по соответствующему стандарту.

Конусность, как и уклон, может быть указана в градусах, дробью (простой, в виде отношения двух чисел или десятичной), в процентах. Например, конусность 1:5 может быть также обозначена как отношение 1:5, 11°25’16», десятичной дробью 0,2 и в процентах 20.

Для конусов, которые применяются в машиностроении, OCT/BKC 7652 устанавливает ряд нормальных конусностей. Нормальные конусности — 1:3; 1:5; 1:8; 1:10; 1:15; 1:20; 1:30; 1:50; 1:100; 1:200. Также в могут быть использованы — 30, 45, 60, 75, 90 и 120°.

Выкройка для конуса

Эскизы конусов и выкроек для них

Вместо слова «выкройка» иногда употребляют «развертка», однако этот термин неоднозначен: например, разверткой называют инструмент для увеличения диаметра отверстия, и в электронной технике существует понятие развертки. Поэтому, хоть я и обязан употребить слова «развертка конуса», чтобы поисковики и по ним находили эту статью, но пользоваться буду словом «выкройка».

Построение выкройки для конуса — дело нехитрое. Рассмотрим два случая: для полного конуса и для усеченного. На картинке (кликните, чтобы увеличить) показаны эскизы таких конусов и их выкроек. (Сразу замечу, что речь здесь пойдет только о прямых конусах с круглым основанием. Конусы с овальным основанием и наклонные конусы рассмотрим в следующих статьях).

1. Полный конус

  • D— диаметр основания конуса;
  • H— высота конуса;
  • R— радиус дуги выкройки;
  • alpha— центральный угол выкройки.

Параметры выкройки рассчитываются по формулам:
R</p data-lazy-src=

  • D_2— диаметр меньшего основания конуса;
  • H— высота конуса;
  • R_1— радиус внешней дуги выкройки;
  • R_2— радиус внутренней дуги выкройки;
  • alpha— центральный угол выкройки.
  • Формулы для вычисления параметров выкройки:
    R_1</p data-lazy-src=

    (2*H/)^2>» />.
    Заметим, что эти формулы подойдут и для полного конуса, если мы подставим в них D_2</p data-lazy-src=

    Ниже приведены формулы, по которым определяется четвертый параметр конуса, когда заданы три.

    Геометрический метод расчёта параметров овала по Федотову

    Как известно, овал состоит из четырёх сопрягаемых дуг – двух больших и двух малых. Остов словно собран из клёпок большого и маленького бочонка. По сути дела, так оно и есть. Только, разумеется, клёпки двух видов мастер изготовляет специально — одни как бы для малого бочонка, другие – для большого. Затем, расположив их в определённом порядке, стягивает обручами, получая остов с прижатыми боками и овальным сечением.

    Для того, чтобы точно определить, какими должны быть клёпки того и другого вида, сколько их должно входить в набор остова, необходимо выполнить некоторые расчёты. Прежде всего на листе бумаги в натуральную величину вычерчивают овальное сечение остова в самой широкой его части. Циркулем проводят вспомогательную окружность, диаметр которой должен быть равен высоте бочонка. (Под высотой в данном случае Г.Я. Федотов подразумевает большую ось овала – это видно из рисунка). Её центр отмечают двумя взаимно перпендикулярными осевыми линиями. Вертикальную ось делят на пять равных частей. Вокруг точек 1 и 4 проводят две малые окружности, касательные к большой вспомогательной окружности. Через точки пересечения горизонтальной осевой линии со вспомогательной окружностью и центры малых окружностей проводят прямые линии. В местах пересечения этих линий с дугами малых окружностей будут находиться так называемые точки сопряжения. Их соединяют с помощью циркуля большими дугами. Центры этих дуг будут находиться на пересечении горизонтальной осевой линии и большой дуги вспомогательной окружности.

    Руководствуясь вычерченным на бумаге овалом, изготовляют два шаблона. Контуры одного из них должны соответствовать малой дуге овала, а другого – большой.

    Для того чтобы точно установить, сколько клёпок потребуется для сборки остова бочонка, необходимо определить его периметр. Он будет равен сумме длины больших и малых дуг. Длину каждой дуги находят следующим образом. Сначала определяют периметр полных окружностей, частью которых являются дуги, составляющие овал. Периметры устанавливают по формуле 2πR, где π=3,14. Затем, разделив периметр малой окружности на 3 части, получают длину малой дуги. В свою очередь периметр большой окружности делят на шесть частей и определяют длину большой дуги. Суммарную длину двух дуг удваивают и получают периметр овала.

    Читайте так же:
    Как определить концы обмоток трансформатора

    Не правда ли – всё просто? Этот метод действительно работает, и работает безупречно.

    Но что, если наше овальное изделие – ванна объёмом литров на 500?

    Вычертить её в натуральную величину – задача не из самых лёгких. А ведь таких чертежей нужно два – для верхнего и для нижнего овала.

    Масштабирование? Чревато неточностями…

    Из геометрии построения, приведённой Г. Я. Федотовым нетрудно вывести формулы, с помощью которых те же величины можно получить, не вычерчивая ничего на бумаге.

    Системы обозначения конусов Морзе

    В России и странах ближнего зарубежья до сих пор принято классифицировать все виды конусов Морзе согласно советским ГОСТам. В них указаны основные параметры (конусность, длина, диаметры наружного и внутреннего конусов) для каждого вида конусов Морзе.

    Даже сейчас, когда во всем мире производство инструмента регламентируется международными стандартами ISO и DIN, обозначения ГОСТ обозначения в нашей стране не потеряли свою актуальность. Более того, старые ГОСТы постоянно дорабатываются и совершенствуются.

    На данный момент основным документом, регламентирующим обозначения и размеры конусов Морзе является ГОСТ 25557-2006 «Конусы инструментальные. Основные размеры», заменивший устаревший ГОСТ 25557-82. Ниже приведены примеры обозначения конусов Морзе из данного ГОСТ.

    Таблица инструментальных конусов Морзе

    Так же существуют госты на отдельные виды инструмента, в которых применена эта конструктивная особенность. Например, ниже приведена таблица обозначений оправок с конусом Морзе для сверлильных патронов (ГОСТ 2682-86).

    таблица размеров

    В соответствие с современными международными стандартами конусы Морзе подразделяются на 8 видов, обозначаемых маркировкой МТ и цифрами от 0 до 7 (например: МТ3), в Германии принята маркировка МК

    Задача на определение диаметра через известную площадь конуса и его образующую

    Дан конус, площадь поверхности которого составляет 150 см2. Генератриса равна 14 см. Чему равен диаметр конуса?

    Для получения ответа на поставленный вопрос используем описанную в статье методику. Сначала выпишем соответствующее уравнение:

    r2 + 14*r — 150/3,14 = 0

    При получении последнего равенства мы разделили левую и правую его части на число Пи. Рассчитываем дискриминант D. Имеем:

    D = 142 — 4*1*(-150/3,14) = 387,0828

    Полученный дискриминант приведен с точностью до 0,0001. Формула для корней уравнения r имеет следующий вид:

    Очевидно, что один из корней будет отрицательным. Его не будем вычислять. Определим лишь искомый положительный радиус фигуры:

    Читайте так же:
    Забор и ворота для частного дома

    r = (-14+√387,0828)/2 = 2,837 см

    Чтобы найти диаметр конуса, остается умножить это значение на два и записать ответ: d = 5,674 см.

    В конце отметим, что, зная два любых параметра круглого конуса прямого, можно определить любую его характеристику, включая объем и площадь поверхности.

    Дно для конуса

    Как сделать качественный конус, мы разобрались. Но следует отметить, что каждый из вышеперечисленных методов изготовления нуждается в одной маленькой доработке, конечно если это предусматривает будущая поделка.

    Возможно вашему конусу потребуется дно. Сейчас мы расскажем, как его сделать правильно.

    Первый способ

    Дно для конуса (Шаг 2)

    • возьмите свою готовую фигуру, поставьте на лист и обведите карандашом нижнюю часть;
    • убираем конус, он нам пока не нужен;
    • к полученному кругу добавляем с внешней стороны один сантиметр и проводим с помощью циркуля еще одну линию;
    • радиус дна должен быть больше нижней части конуса, это обязательное условие;
    • вырезаем круг;
    • используя лишний сантиметр готового круга разрезаем его на зубчики, они будут приклеиваться во внутреннюю часть фигуры;
    • загибаем зубья и смазываем их клеем;
    • аккуратно приклеиваем полученное дно к конусу.

    Фигура полностью готова.

    Второй вариант

    Этот способ слегка отличается от предыдущего. Как сделать дно по этому способу:

    • измеряем ширину нижней части фигуры;
    • от полученного числа отнимаем три миллиметра;
    • рисуем круг на другом листе с учетом полученных показателей;
    • на изображении сделайте припуск и уже полученную заготовку вырезайте;
    • сгибаем припуск, наносим клей и приклеиваем изделие к низу конуса.

    Таким образом вы получите точный геометрический макет.

    Построение развертки трубы

    Построение развертки трубы можно выполнить по аналогии с построением развертки усеченного конуса:

    • построив трубу листовым телом;
    • построив развертку Приложением Оборудование: Развертки

    Если использовать первый способ, то усеченный конус мы строили командой «Линейчатая обечайка», а трубу нужно строить командой «Обечайка»

    В остальном все очень похоже. Также создается эскиз на любой из системных плоскостей, например, на XY. Строится окружность. Запускается команда «Обечайка», указывается длина трубы и толщина стенки. Чертеж развертки получается опять же по аналогии с пошаговым описанием получения развертки усеченного конуса.

    Если использовать способ с Приложением Оборудование: Развертки, но там понадобится команда «Патрубок цилиндрический тип 3». Указываются параметры трубы и получается развертка в автоматическом режиме.

    голоса
    Рейтинг статьи
    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector